Pythagoras

Een nieuwe cursus, nieuwe blogjes.
Deze keer een cursus over verschillende kopstukken uit de filosofie en hun invloeden. We beginnen met Pythagoras.
Ik kende hem, en velen met mij, alleen van de beroemde stelling: ‘a2+b2=c2’
Maar filosofisch heeft hij ook nogal invloed gehad tot aan Newton toe.
De stelling wordt trouwens alleen maar aan hem toegeschreven want hij was al veel langer bekend. De Egyptenaren en Sumeriërs maakten er al gebruik van.
Het bedenken van een stelling is iets, dat kan iedereen, maar het bewijzen is meer. En dát deed de school van Pythagoras die hij stichtte in Croton, Italië.
Pythagoras behoorde tot de pre-socraten en leefde ongeveer van 570 – 499 BC.
De pre-socraten leefden vóór de Atheense periode waar Socrates, Plato en Aristoteles deel van uitmaakten. Na Socrates, Plato en Aristoteles kwam het Hellenisme en vervolgens de laat- antieke periode van 0 – 500 AC.
Van de tijd vóór Pythagoras kennen we de natuurfilosofie van Milete. Een poging om natuurverschijnselen te verklaren. Thales, Anaximander en Anaximenes zijn de meest bekende filosofen uit die school aan de west kust van wat nu Turkije is.
Pythagoras heeft zelf niets geschreven, net als Socrates, dus we moeten het hebben van geschriften van anderen. Die zijn er wel, maar pas uit de laat-antieke periode.
In die tijd werd er vaak onder ‘autos epha’ geschreven.
Dat is iets wat we ook kennen van de brieven van Paulus uit de Bijbel die waarschijnlijk niet door hemzelf zijn geschreven maar door anderen. Wel onder zijn naam om er meer gewicht aan te geven.
Vroeger heel normaal, nu strafbaar.

De school van Pythagoras was een besloten gemeenschap, bestond uit mannen en vrouwen(!) en hanteerden leefregels. Bertrand Russel noemt er een aantal in zijn ‘Geschiedenis Westerse Filosofie’, die ik ooit voor een euro op een tweedehands markt kocht. Sommigen zijn wel komisch: ‘het onthouden van bonen’, ‘ geen witte haan aanraken’, ‘nooit van een heel brood eten’ enz.
In ieder geval werd er aan die school ook o.a.les gegeven om te kunnen besturen en was zo, behalve religieus en wiskundig, politiek gericht.
Wat religie betreft geloofde Pythagoras in een onsterfelijke ziel en in wat wij nu reïncarnatie noemen. Een cyclisch wereldbeeld.

In die tijd liepen allerlei typen disciplines vrolijk door elkaar. Pas sinds de zeventiende eeuw is er een duidelijker grens tussen wetenschap en pseudowetenschap.
Zo experimenteerde Pythagoras met snaren en ontdekte daarin weer wiskundige verhoudingen. In alles ontdekte hij harmonie ('de harmonie der sferen') en het getal werd belangrijk om de natuurlijke wereld te verklaren. Getallen kregen een symbolische betekenis.
'Ze zijn niet in de tijd, maar eeuwig.' (Russell)
Daar kan ik mij iets van voorstellen: op de vraag wat eeuwigheid is geef ik meestal het antwoord: ‘ga maar tellen, dan kom je er vanzelf achter’.
Ook volgens Russell werd de combinatie religie en wiskunde bij Pythagoras ingezet en zouden theologen zonder Pythagoras nooit hebben gezocht naar logische bewijzen voor God.
(dat moet ik bij Russell nog eens preciezer nazoeken.)
Deze Pythagoreïsche school heeft bijna vierhonderd jaar bestaan en heeft o.a. Plato beïnvloed.
Lang na Plato was er de Neo-Pythagoreïsche school die weer teruggreep op het gedachtegoed van Pythagoras want wat oud is, is goed.
Een bekende golfbeweging.
Uit deze school ontstond de sceptische Alexandrijnse school waarvan de jood Philo de bekendste naam is.
Philo leefde ten tijde van Jezus.

Tijdens de Renaissance (grofweg 1350 – 1650) was er weer zo’n heropleving van ‘de oudheid’. Het Hermetisme, genoemd naar de Egyptische god Hermes (Toth) is daar een mystieke stroming van.
In 1614 was er een humanist die hier eens kritisch naar keek en het als ‘fake’ van de hand deed. Izak Casaubon is zijn naam en ik moest even nadenken want ik kende die naam.
En jawel: Casaubon is ook de naam van de hoofdrolspeler in ‘de Slinger van Foucault’ van Umberto Eco.

In ieder geval: vanwege dit terugkijken naar de Neo-Pythagoreeërs kwamen Copernicus, Kepler en Newton ook tot hun bevindingen. Van Newton is meer algemeen bekend dat hij geïnteresseerd was in mystiek en alchemie.
Maar nu weer terug naar de oudheid.


Nog even iets grappigs:
Een klas van vijftigplussers verschilt nogal van klassen van jonge studenten. Ik moet vaak grinniken wanneer ik zie dat ‘onze’ klas zich over het algemeen vult van voor naar achter terwijl dat vroeger van achter naar voor was.
Ook wanneer vroeger een klas zich vulde duurde het wel tot tien minuten na aanvang voor het echt rustig was. Nu zitten we al tien minuten voor tijd kant en klaar te wachten op de prof die haastig naar binnen komt rennen.

Disclaimer: Mijn schrijfsels zijn niet een exacte weergave van wat er op de Erasmus universiteit allemaal verteld wordt; ik denk graag zelf na en associeer er lustig op los. Dit is meer een poging om het gehoorde en gelezene enigszins voor mijzelf in overzichtelijke brokken samen te vatten.

Aristoteles

De laatste filosoof van een illuster trio dat zijn stempel heeft gedrukt op het westerse denken. Want dat maakt de filosofen die we behandelen tot grote denkers. Ze hebben invloed gehad en hun denken vertoonde kracht en samenhang
Aristoteles leefde van 384 – 322 BC.
Hij was een leerling van Plato maar ging zijn eigen denkweg.
De moraalfilosofie van Socrates en Plato vond hij te abstract, dat hielp de mensheid niet verder. Het ging volgens hem om het kennen uit de empirie, de ervaring. Niet vanuit een soort van innerlijke verlichting zoals Plato had bedacht in zijn ideeënleer maar gewoon vanuit de effectiviteit van de natuurlijke praktijk.



Tot Immanuel Kant die leefde van 1724 – 1804 bestond de filosofie uit (Kant was een ‘Kantelpunt’)
1. de kennis van alle goddelijke en menselijke zaken
2. ‘wetenschap’ oftewel systematische kennis
3. Wijsheid omtrent de eerste oorzaak en eind; het hoogste goed
4. De principes van het praktische leven.
De belangrijkste vragen waren:
Wat kan ik weten; wat is werkelijkheid en hoe moet ik handelen
Dit omvatte zo ongeveer alles: filosofie, wetenschap, theologie, wiskunde, politiek, logica en astronomie. Aristoteles heeft over alles nagedacht en beschreven. Jammer dat er veel verloren is gegaan. Er zijn wat oorspronkelijke stukken (exoterische) en er zijn aantekeningen door zijn leerlingen van zijn colleges. (esoterische)
Zijn syllogismes uit de logica is bekend en wordt nog steeds gebruikt om tot een geldige redenering te komen.

Waarom hebben zijn ideeën zo lang stand kunnen houden en doen ze dat soms nog?
Alles heeft een wezen; een onveranderlijke kern. Wanneer die is vastgelegd verandert dat niet meer. De mens verandert aan de buitenkant maar zijn wezen blijft hetzelfde. Wanneer die kern eenmaal was beschreven staat dat vast. En dat heeft Aristoteles over bijna alles gedaan.
Hypotheses opstellen zoals nu gebruikelijk is in de wetenschap waren not done want die komen uit de menselijke geest en waren niet gebaseerd op de empirie.
In de Renaissance kwam er weer meer belangstelling voor het oude denken en dat is te zien aan de schilder Rafaël die de mannenbroeders heeft vereeuwigd op een fresco in de Sixtijnse Kapel.
We waren er afgelopen maart en ik zag hem voor het eerst. De man in het midden met de vinger omhoog (de ideeën leer) en rode mantel is Plato. Aristoteles draagt de ‘Ethica’, richt zijn hand naar beneden en heeft een blauwe mantel. Een beetje links in een bruine mantel staat Socrates. Helemaal linksonder de schrijvende man is Pythagoras.

Over zo’n bijzonder veelzijdig mens valt natuurlijk nog veel meer te zeggen maar het is al prettig wanneer je de grote lijnen van zijn denken kunt onthouden.
Over het godsbewijs van Petrus Apianus uit 1539 bijvoorbeeld wat ook weer teruggreep op Aristoteles. De aarde is rond. Dat had Pythagoras al aangenomen. De goden zijn geesten en vormen de buitenste ring om de aarde. Mensen zijn geestelijke en lichamelijk en leven op het aardoppervlak. De ondermaanse dingen zijn beweeglijke en vergankelijk; de bovenmaanse zijn statische en eeuwig. Zij hebben zich in alles al gerealiseerd en hebben geen bewegend vermogen meer. De onbewogen Beweger.


Ik noem God altijd de Bewogen Beweger maar dan in een andere betekenis.
Grappig was wel dat we een stuk tekst te lezen kregen uit ‘Lof van de wijsbegeerte’.
Het riep herkenning bij mij op. En jawel, ik had het al eerder gebruikt in een blogje over het doel van het leven.


Disclaimer: Mijn schrijfsels zijn niet een exacte weergave van wat er op de Erasmus universiteit allemaal verteld wordt; ik denk graag zelf na en associeer er lustig op los. Dit is meer een poging om het gehoorde en gelezene enigszins voor mijzelf in overzichtelijke brokken samen te vatten.

Metamorphosen

Geschreven door Publius Ovidius Naso, (43 BC – 17 AC) beter bekend als alleen maar Ovidius.
Hij heeft dit geschreven tussen 5 en 10 AC.
Af en toe buig ik me eens over oude schrijvers. Mits zij betekenis hebben voor de dag van vandaag. Omdat dit boek ter sprake kwam op de colleges Symboliek heb ik de tweede hands winkels afgestruind naar dit boek. Ik werd nieuwsgierig.
Deze editie is een dertiende druk uit 2005 in een vertaling van M. D’Hane – Scheltema in 1993.
Dat vind ik knap gedaan. Want het is poëzie.
Alle verhalen heb ik niet kunnen onthouden, maar de thema’s zijn zoiets als hoogmoed komt voor de val, zonde wordt gestraft en deugd beloond.
Het begint bij de Oer-Chaos en eindigt met een lofzang op keizer Augustus die dan nog in leven is.
De goden van toen keken niet op een goden- of mensenleven. Velen werden veranderd in stenen, bomen en dieren. En het ging er soms behoorlijk bloederig aan toe.
Vooral in het XIIe boek; de geschiedenissen rondom Troje.
Voornamelijk werd er in die vroege tijden gevochten of vrouwen verleid en vaak viel dat samen.

In villa Borghese staat het mooie beeld van Bernini dat Hades/ Pluto die Persephone / Prosperina schaakt, uitbeeld.
Hades is de personificatie van het dodenrijk.
Een prachtig beeldhouwwerk. Het blijft mij verbazen dat zoiets, in die tijd, uit marmer mogelijk was.
(eigen foto's: ik zeg het er maar even bij.)

Een mooi verhaal wat niet alleen de schilder-, maar ook de beeldhouwkunst door alle tijden heen inspireerde is het verhaal van Pygmalion die genoeg heeft van al die onkuise vrouwen in zijn leven.
‘Omdat Pygmalion die vrouwen jarenlang in zonde had zien verkeren en een afkeer voelde van het kwaad dat de natuur zo ruimschoots in de vrouwenziel gelegd heeft, (ja, ja...) bleef hij steeds vrijgezel en vrouwloos en zijn bed was eenzaam.’
Hij maakt van blank ivoor een beeld van zijn ideale vrouw en raakt steeds meer verliefd op haar. Dan vraagt hij aan Venus, godin van de liefde of zij dat beeldhouwwerk niet tot leven kan wekken en jawel, zijn gebed wordt verhoord en ‘negenmaal had de maan haar sikkel tot een schijf gevuld, toen Paphos werd geboren’. (Cyprus)
De psychologie van dit verhaal lijkt mij duidelijk. Ik moest ook denken aan de film ‘Pretty Woman’ en ‘My Fair Lady’ van G.B. Shaw.
Waar de naam Galatea vandaan komt die vaak in deze combinatie wordt genoemd, is mij niet helemaal duidelijk, Ovidius noemt haar niet in dit verhaal. Zij is een waternimf en speelt een rol in een ander verhaal.

Geschilderd door Ernest Normand. (1857 - 1923)
Maar bijvoorbeeld Auguste Rodin heeft ook een prachtig sculptuur ervan gemaakt. Of was het toch Camille Claudel…………?















Bijzonder om te lezen dat Pythagoras inderdaad geloofde in de onsterfelijkheid van de ziel:
‘Uw ziel zal nimmer sterven, maar haar oude woonhuis steeds
verruilen voor en nieuw en in dat nieuwe verder leven.’
En dat hij zo’n gedreven vegetariër was. Dat is niet specifiek aan de orde gekomen tijdens de colleges filosofie.
Een gedeelte uit een lange verhandeling van hem door Ovidius:

‘Foei! Wat een misdaad om je eigen pens met pens te vullen,
je eigen gulzig vlees te spekken met veel ander vlees
en zelf te leven door een levend wezen te vermoorden!
De Aarde, liefste aller moeders, schenkt ons zoveel rijkdom
en desondanks wil men alleen nog maar zijn wreed gebit
in trieste hompen zetten en tekeer gaan als Cyclopen?


Het allerlaatste deel, slotwoord van de dichter:

‘Ik heb een werk voltooid dat nooit door ’s hemels ongenade
of vuur vernield kan worden, noch door strijd of vraatzucht van
de tijd. Nu mag het uur verschijnen, dat mij slechts mijn lichaam
ontnemen zal en mij mijn onvoorspelbaar einde brengt,
dan nog stijg ik voor eeuwig met mijn beter deel tot boven
de hoge sterren en mijn naam zal onverwoestbaar zijn.
En tot in verre landen, waar Romeinse macht zal heersen,
zal men mij lezen en ik zal door alle eeuwen heen
- als dichterswoorden waarheid zingen – roemvol blijven leven.'

Hoevelen zouden iets dergelijks hebben durven schrijven en zijn toch in de vergetelheid geraakt?
Die arrogante Ovidius heeft warempel gelijk gekregen.

Westerse cultuurgeschiedenis 1000 – 1300 V Muziek

Als laatste van deze leergang kwam de muziek aan bod. Het lekkerste voor het laatst. Zo hoort dat. Nou ja, alles was eigenlijk wel leuk behalve die droge geschiedenis maar die heb je toch weer nodig als een basis voor alle andere vakgebieden.
Bij alle muziek die ter sprake kwam had de docent, soms verschillende, uitvoeringen gezocht. Leuk om al die verschillen te horen en te analyseren.

Wat was er eigenlijk aan muziek in die periode en hoe ontwikkelde zich dat.
Pythagoras had ooit al een zetje gegeven.
Wat vooral overgeleverd is, en dat zal niemand verbazen, is de vocale kerkmuziek. De Gregoriaanse gezangen. Eenstemmig en zonder begeleiding.
De naam van paus Gregorius is gebruikt omdat hij in zijn tijd, de toen bestaande muziek verzamelde en ordende. Maar pas rond 800, onder Karel de Grote, werd de muziek verspreid omdat Karel voorstander was van alle neuzen in dezelfde richting oftewel uniformiteit in de liturgie. (Karolingische Renovatio)
Zo werden Gregoriaanse gezangen de officiële kerkmuziek.
Het Neumenschrift was een poging om het één en ander vast te leggen maar dat voldeed niet meer bij meerstemmigheid.

Rond het jaar 1000 komt er vooral in het Westen een meerstemmigheid om toch een beetje te ontsnappen aan het keurslijf van het eenstemmige Gregoriaans.
Het Organum; tweestemmig en later het Melismatisch Organum: hierbij is de bovenstem beweeglijker ten opzichte van de wat monotonere onderstem.
Tropen zijn tussenvoegsels van teksten of melodieën en soms werden het zelfstandige stukken muziek: een Sequens. (bijvoorbeeld het Dies Irae)

Maar dat had allemaal tot gevolg dat er afspraken gemaakt dienden te worden en moest er toch iets opgeschreven worden. De muzieknotatie.
Guido van Arezzo (991 – 1033) werd daar ‘handig’ in. Letterlijk de Guidonische hand, waarbij elk vingerkootje een bijbehorende noot voorstelde. Zo kon er aangewezen worden wat er gezongen diende te worden.
Volgens mij wordt nu iets dergelijks gebruikt bij doofblinde mensen om te kunnen communiceren.
Maar ook is hij de grondlegger van de notenbalk. Een vier-lijnige en sinds de veertiende eeuw een vijf-lijnige en er werd een stelsel van acht toonladders vastgelegd.



Een begin van ons do-re-mi is te vinden in de abdij van Pomposa in Italië, waar Guido van Arezzo monnik was.

Ut queant laxīs
resonāre fibrīs
Mīra gestōrum
famulī tuōrum,
Solve pollūtī
labiī reātum,
Sāncte Iōhannēs.

Het Gregoriaans is sinds het tweede Vaticaanse concilie (1962) passé. Toch heeft het veel invloed gehad.
Zelf had ik al eens het Dies Irae ontdekt bij Rachmaninov. Dat kwam ook ter sprake. Maar ook Litszt gebruikte het in zijn Totendanz, Berlioz in zijn Symfonie Fantastique en het is terug te horen in films en bij popgroepen.

In één van de linken op muziekweb wordt Hildegard von Bingen (1098 – 1179) genoemd. Zij kwam ook uitgebreid aan de orde. Zelf zag ik de film Vision en wist het e.e.a. al.
Het enige liturgische zangspel wat ons overgeleverd is, het Ordo Virtutum, mét naam van de componist is van haar.
Gelukkig maar, anders hadden we echt nooit van haar gehoord. Meteen denk ik dan: ze was vast niet de enige.

Het Melimatisch Oganum ontwikkelde zich. Er kwamen meer stemmen en ze werden bewegelijker .
Leoninus en Perotinus vormden de Notre Dame school (1160 – 1230) Perotinus komt met zijn werk ‘Sederunt principes’ uitgebreid voor in ‘de naam van de Roos’ van Umberto Eco.
Na het meerstemmige volgde het ‘conductus’ en het ‘motet’.

De Spaanse koning Alfonso el Sabio (1221 – 1284) was meer geïnteresseerd in cultuur en wetenschap dan in het regeren van zijn land. Hij omringde zich met Joodse, Christelijke en Arabische geleerden en was actief als dichter en componist.
Er is nogal wat overgeleverd.
Niet alles was kerkmuziek en niet alles werd alleen maar gezongen. Er waren ook muziekinstrumenten en troubadours. Dat er ook muziekinstrumenten werden gebruikt weten we van afbeeldingen.
Macrabru en Bernard de Ventadour zijn bekende troubadours.
Of Macrabru net als de Ventadour ook onder Eleonora van Aquitanie heeft gediend is niet zeker. Eleonora is een bekende naam uit ons eerste deel; dat van de geschiedenis.

In Beieren is de ‘Carmina Burana’ bewaard gebleven. Een verzameling liederen uit de 12e en 13e eeuw. Carl Orff heeft deze gebruikt in zijn bekende compositie.
Kort geleden is het uitgevoerd in ‘de Doelen’.
Helaas greep ik naast kaarten.

Dan is de periode ‘Ars Antiqua’ zo ongeveer ten einde en gaan we richting 'Ars Nova'.



Disclaimer: Mijn schrijfsels zijn niet een exacte weergave van wat er op de Erasmus universiteit allemaal verteld wordt; ik denk graag zelf na, zoek soms verder en associeer er lustig op los.
Dit is meer een poging om het gehoorde en gelezene enigszins voor mijzelf in overzichtelijke brokken samen te vatten.

Descartes

Nieuwe ronde, nieuwe filosofenhotemetoten die invloed hebben gehad op ons denken.
René Descartes (1596 – 1650) is aan de orde. Een Fransman die veel tijd in Nederland doorbracht.

Ik begin ook kritischer te luisteren; wat hoor ik op de universiteit méér dan wat ik op de Wikipagina kan lezen want dat verwacht ik wel van de lessen. Maar dat valt nog niet mee.
Waardoor veranderde Descartes ons denken?
Hij wilde niet, zoals Keppler terugkeek op Pythagoras, terug kijken op de filosofieën van de oude filosofen. Hij probeerde opnieuw te denken en ontwikkelde een nieuwe filosofie; die van het zien en beschrijven wat hij zelf zag.
Hij was onder de indruk van de natuurkundige ontdekkingen en in de sterrenkunde om hem heen, wat achteraf bezien een tijd van wetenschappelijke revolutie was. Zo fungeerde hij als een katalysator van de natuurwetenschappen ook al zat hij een beetje bekneld tussen Francis Bacon en Isaac Newton.
Daardoor is hij in eerste instantie ‘vergeten’ en kreeg hij pas later erkenning.

De meeste van zijn essays zijn ook vergeten, behalve het voorwoord bij het wetenschappelijke essay ‘Discourse de la Méthode’. Het uitgeven van zijn schrijfsels durfde hij ook nauwelijks omdat hij inmiddels de verhalen rond Galileo Galilei en de RK kerk had gehoord.

Later toen hij in Nederland woonde en wél publiceerde kreeg hij het aan de stok met theoloog Gisbertus Voetius.
Maar die heeft het met iedereen aan de stok gehad geloof ik, wanneer ik de Wikipagina lees.
Hij was wat wij nu in Marc Verhoeven hebben.

Descartes zocht naar zekerheid binnen het eigen verstand door middel van de radicale twijfel; zocht naar een fundamentele basisgedachte om daarop verder te kunnen denken/bouwen. Het bekende ‘Cogito ergo sum’. (Je pense donc je suis) De kern van de kennistheorie.
Hij ontdekte en beschreef zo de bewustwording van het bewustzijn. Je kunt twijfelen aan je bestaan maar niet aan het feit dat je met je geest kunt twijfelen. Er is dus geest en stof.
Daarboven moet iets groters zijn want het bewustzijn heeft zichzelf niet geschapen. Dat noemt hij God maar verder ‘doet’ hij daar niet zoveel mee. Het is wel een ontologisch godsbewijs.

Je hebt kennis en zintuigelijke ervaring. Je hebt die kennis nodig om de ervaring te interpreteren zodat je kunt overleven. Want de zintuigelijke ervaring neemt je soms in de maling. De mathematische natuurkunde verschaft Descartes ook zo de nodige zekerheden: drie en vier is altijd zeven en een driehoek heeft altijd drie hoeken.
Dat hij niet altijd even consequent dacht, wordt door Bertrand Russell in zijn ‘Geschiedenis van de Westerse Filosofie’ als een positief punt gezien.
‘Consequentheid zou hem eenvoudig hebben gemaakt tot grondlegger van een nieuwe scholastiek, terwijl zijn inconsequentie hem maakte tot het uitgangspunt van twee belangrijke, doch ver uiteenlopende filosofische scholen.’

Dat waren het Empirisme en het Rationalisme.

Via Google kwam ik nog een leuke bachelor scriptie tegen over Descartes.



Disclaimer: Mijn schrijfsels zijn niet een exacte weergave van wat er op de Erasmus universiteit allemaal verteld wordt; ik denk graag zelf na en associeer er lustig op los. Dit is meer een poging om het gehoorde en gelezene enigszins voor mijzelf in overzichtelijke brokken samen te vatten.